Học tập 2.2 Motion và phân loại với các mô hình Markov ẩn:
Một mô hình Markov ẩn (HMM) là một mô hình Markov thống kê trong đó hệ thống được mô hình được giả định là một quá trình với không quan sát được trạng thái (ẩn) Markov. Một HMM có thể được coi như mạng Bayes động đơn giản nhất.
Trong một mô hình Markov thường xuyên, nhà nước có thể nhìn thấy trực tiếp đến người quan sát, và do đó xác suất chuyển trạng thái là các thông số chỉ. Trong một mô hình Markov ẩn, nhà nước là không trực tiếp nhìn thấy, nhưng đầu ra, phụ thuộc vào nhà nước, là nhìn thấy được. Mỗi tiểu bang có một phân bố xác suất trên các thẻ đầu ra có thể. Do đó trình tự các thẻ được tạo ra bởi một HMM đưa ra một số thông tin về trình tự của các quốc gia. Lưu ý rằng tính từ 'ẩn' đề cập đến chuỗi nhà nước thông qua đó các mô hình đi, không để các thông số của mô hình; thậm chí nếu các thông số mô hình được biết một cách chính xác, mô hình vẫn 'ẩn'.
Có bốn phần cơ bản có liên quan đến một HMM:
bang, đó là:. một nhà nước đại diện cho một tài sản hoặc điều kiện là một HMM có thể có tại một thời điểm cụ thể
-Initial nhà nước: phân bố chỉ ra từng xác trạng thái của một HMM tại thời điểm nhìn chằm chằm các thủ tục mô hình của một sự kiện.
ma trận chuyển đổi -State: đại diện cho xác suất giữa các quốc gia.
ma trận quan sát -State: chứa tất cả các xác suất quan sát từ mỗi tiểu bang.
biểu đồ dưới đây Triển lãm kiến trúc chung của một HMM khởi tạo. Mỗi một hình dạng hình bầu dục đại diện cho một biến ngẫu nhiên mà có thể áp dụng bất kỳ của một số giá trị. Biến x ngẫu nhiên (t) là trạng thái ẩn tại thời điểm t. Các y biến ngẫu nhiên (t) là quan sát tại thời điểm t. Hình 2. 6 kiến trúc chung của một HMM instantiated Từ sơ đồ, rõ ràng là phân phối xác suất có điều kiện của biến x ẩn (t) tại thời điểm t, do giá trị của biến x ẩn tại mọi thời điểm, chỉ phụ thuộc vào giá trị của x ẩn biến (t-1): giá trị tại thời điểm t-2 và trước khi không có ảnh hưởng. Điều này được gọi là tính chất Markov. Tương tự như vậy, giá trị của y biến (t) chỉ phụ thuộc vào giá trị của x ẩn biến (t) (cả ở thời điểm t) [22]. Một mô hình HMM được cụ thể fi ed bởi: - Các tập các trạng thái S = {s1 , s2,. . . , SNS} và và một tập hợp các thông số Ѳ = {π, A, B} - Các trước xác suất π_i = P (q1 = si) là xác suất của si là trạng thái đầu tiên của một chuỗi nhà nước. Thu thập trong một π vector. (Xác suất trước được giả định rằng πi = 1 / Ns) - Các xác suất chuyển đổi là xác suất để đi từ trạng thái i nêu j: ai, j = P (qn + 1 = sj | qn = si). Họ được thu thập trong ma trận A. -Các xác suất phát xạ đặc trưng cho khả năng của một quan sát x nào đó, nếu mô hình là trong si nhà nước. Tùy thuộc vào loại quan sát x ta có: + Đối với các quan sát rời rạc, xn∈ {v1,. . . , VK}: bi, k = P (xn = vk | qn = si), xác suất để quan sát vk nếu tình trạng hiện nay là qn = si. Các con số bi, k có thể được thu thập trong một ma trận B. + Đối với các quan sát có giá trị liên tục, ví dụ như, xn∈ RD: Một tập hợp các chức năng bi (xn) = p (xn | qn = si) mô tả mật độ xác suất trên không gian quan sát cho hệ thống đang trong trạng thái si. Thu thập trong vector B (x) các chức năng. [23] 2.3 Leave-one-out cross-validation Cross-xác nhận là một phương pháp thống kê đánh giá và so sánh các thuật toán học bằng cách chia dữ liệu thành hai phân đoạn: một được sử dụng để tìm hiểu hoặc đào tạo một mô hình và khác được sử dụng để xác nhận các mô hình. Trong điển hình qua xác nhận, việc đào tạo và xác nhận bộ phải chéo trong các vòng đấu liên tiếp như vậy mà mỗi điểm dữ liệu có một cơ hội được xác nhận chống lại. Các hình thức cơ bản của cross-validation là k-fold cross-validation. Các hình thức qua xác nhận là trường hợp đặc biệt của k-fold cross-validation, mà là rời-one-out kiểm chứng chéo (LOOCV). Có một xu hướng chung của các nhà nghiên cứu trong việc xử lý hình ảnh để sử dụng thuật ngữ "tiên đoán" để mô tả mối tương quan quan sát được. Đây là vấn đề bởi vì sức mạnh của một mối tương quan không nhất thiết có nghĩa rằng người ta có thể dự đoán chính xác kết quả của các quan sát (out-of-mẫu) mới. Thậm chí nếu phân bố cơ bản được phân phối thông thường, các mối tương quan quan sát sẽ thường đánh giá quá cao về tính chính xác của các dự đoán trên những quan sát ngoài mẫu do overfitting (tức là, phù hợp với tiếng ồn ngoài các tín hiệu). Trong trường hợp thoái hóa (ví dụ, khi mối tương quan quan sát được điều khiển bởi một outlier duy nhất), nó có thể quan sát rất mạnh tương quan trong mẫu với hầu như không có độ chính xác dự đoán cho out-of-mẫu quan sát [29]. Các khái niệm chéo -validation cung cấp một lối thoát ra khỏi mớ hỗn độn này; bằng cách lắp các mô hình để các tập con của dữ liệu, kiểm tra độ chính xác dự đoán trên các mẫu lấy ra, nó có thể trực tiếp đánh giá độ chính xác dự đoán của mô hình thống kê cụ thể. Cách tiếp cận này đã ngày càng trở nên phổ biến trong xử lý hình ảnh, mà phải là một tiến được hoan nghênh.
đang được dịch, vui lòng đợi..