(i) To determine the n lowest eigen

(i) To determine the n lowest eigenvalues and eigenvectors, select a starting matrix X1
having m (>n) columns.
(ii) Solve the equation KXk+1 = MXk for Xk+1 .
T T
(iii) Calculate Kk+1 = Xk+1 KXk+1 and Mk+1 = Xk+1 MXk+1 , where the dimension of
Kk+1 and Mk+1 are of m by m.
(iv) Solve the reduced eigenvalue problem Kk+1 )k+1 −M)k+1 *k+1 = 0 for m eigenval-
ues, which are the diagonal terms of the diagonal matrix *k+1 , and for eigenvectors
)k+1 .
(v) Calculate the improved approximation to the eigenvectors of the original system using
Xk+1 = Xk+1 )k+1 .
(vi) Repeat the process until the eigenvalues and eigenvectors converge to the lowest
eigenvectors to desired accuracy.

Kết quả (Việt) 1:

(i) để xác định n thấp nhất tuyến và eigenvectors, chọn một ma trận bắt đầu X 1có m (> n) cột.(ii) giải quyết phương trình KXk + 1 = MXk cho Xk + 1.T T(iii) tính toán Kk + 1 = Xk + 1 KXk + 1 và Mk + 1 = Xk + 1 MXk + 1, nơi kích thước củaKK + 1 và Mk + 1 là m bởi m.(iv) giải quyết vấn đề giảm eigenvalue Kk + 1) k + 1 −M) k + 1 * k + 1 = 0 m eigenval-UES, đó là về ma trận đường chéo, chéo * k + 1, và cho eigenvectors) k + 1.(v) tính toán xấp xỉ cải tiến để các eigenvectors của sử dụng hệ thống ban đầuXK + 1 = Xk + 1) k + 1.(vi) lặp lại quá trình cho đến khi tuyến và eigenvectors hội tụ về thấp nhấteigenvectors mong muốn chính xác.

Kết quả (Việt) 2:

(i) Xác định các giá trị đặc trưng n thấp nhất và vector riêng, chọn một X1 ma trận khởi đầu
có m (> n) cột.
(ii) Giải quyết các phương trình KXk + 1 = MXk cho xk + 1.
TT
(iii) Tính Kk + 1 = xk + 1 KXk + 1 và Mk + 1 = xk + 1 MXk + 1, trong đó kích thước của
Kk + 1 và Mk + 1 là của m bằng m.
(iv) Giải quyết các vấn đề eigenvalue giảm Kk + 1) k + 1 -M) k + 1 * k + 1 = 0 với m eigenval-
ues, đó là những điều kiện đường chéo của ma trận đường chéo * k + 1, và cho vector
riêng) k + 1.
(v) Tính gần đúng đến các điểm vector riêng của hệ thống ban đầu sử dụng
xk + 1 = xk + 1) k + 1.
(vi) Lặp lại quá trình này cho đến khi giá trị riêng và vector riêng hội tụ đến mức thấp nhất
vector riêng để mong muốn chính xác.