The Stair Step (Cobweb) DiagramsWe

The Stair Step (Cobweb) Diagrams
We now give, in excruciating detail, another important graphical method for analyzing the stability of equilibrium (and periodic) points for (1.1.1). Since x(n + 1) = f (x(n)), we may draw a graph of f in the (x(n),x(n + 1)) plane. Then, given x(0) = x0, we pinpoint the value x(1) by drawing a vertical line through x0 so that it also intersects the graph of f at (x0, x(1)). Next, draw a horizontal line from (x0, x(1)) to meet the diagonal line y = x at the point (x(1),x(1)). A vertical line drawn from the point (x(1),x(1)) will meet the graph of f at the point (x(1),x(2)). Continuing this process, one may find x(n) for all n > 0.

Kết quả (Việt) 1:

Cầu thang bước (Cobweb) sơ đồChúng tôi bây giờ đưa ra, trong dư dội xem chi tiết, một phương pháp đồ họa quan trọng cho việc phân tích sự ổn định của cân bằng (và định kỳ) điểm cho (1.1.1). Kể từ khi x (n + 1) = f (x(n)), chúng tôi có thể vẽ đồ thị của f trong các (x (n), x (n + 1)) máy bay. Sau đó, được đưa ra x(0) = x0, chúng tôi xác định giá trị x(1) bằng cách vẽ một đường thẳng đứng thông qua x0 vì vậy mà nó cũng cắt đồ thị của f tại (x0, x(1)). Tiếp theo, vẽ một đường thẳng nằm ngang từ (x0, x(1)) để đáp ứng các dòng diagonal y = x tại điểm (x(1),x(1)). Một đường thẳng đứng được vẽ từ điểm (x(1),x(1)) sẽ đáp ứng các đồ thị của f tại điểm (x(1),x(2)). Tiếp tục quá trình này, một trong những có thể tìm thấy x(n) cho tất cả n > 0.

Kết quả (Việt) 2:

Các cầu thang Bước (mạng nhện) Sơ đồ
hiện nay Chúng tôi cung cấp, chi tiết dữ dội, một phương pháp đồ họa quan trọng để phân tích sự ổn định của cân bằng (và định kỳ) điểm cho (1.1.1). Kể từ x (n + 1) = f (x (n)), chúng tôi có thể vẽ một đồ thị của f tại (x (n), x (n + 1)) máy bay. Sau đó, cho x (0) = x0, chúng tôi xác định các giá trị x (1) bằng cách vẽ một đường thẳng đứng qua x0 sao cho nó cũng cắt đồ thị của f tại (x0, x (1)). Tiếp theo, vẽ một đường ngang từ (x0, x (1)) để đáp ứng các đường chéo y = x tại điểm (x (1), x (1)). Một đường thẳng đứng được vẽ từ điểm (x (1), x (1)) sẽ đáp ứng được các đồ thị của f tại điểm (x (1), x (2)). Tiếp tục quá trình này, người ta có thể tìm thấy x (n) với mọi n> 0.