5.4.3.1 ZPETC, Zero Phase Error Tra

5.4.3.1 ZPETC, Zero Phase Error Tracking Control
Generally, the design of the feedforward controller is based on the transfer function
of the entire system after designing the feedback controller. In considering Fig. 5.10a,
‘R’ denotes the desired path from the interpolator and ‘E’ denotes the error, the
difference between the modified input from the feedforward controller and the output
of process.
The purpose of the feedforward controller is to make P(k) and R(k) equal, or to
minimize the difference between them if it is impossible to make P(k) = R(k).
If the feedforward controller is designed as the inverse of G(z) when G(z) is a
minimum-phase system where poles and zeroes are stable, the transfer function denoting
the relationship between the input and the output results in 1, which means
that the system traces the desired position correctly. However, the system is not always
a minimum-phase system and some systems can have unstable zeroes. Furthermore,
unstable zeroes can be producedwhen a continuous time systemis transformed
into a discrete time system, even if the system in the continuous time domain has no
unstable zeroes.The unstable zeroes are located in the left half of the Z-plane of the discrete time
domain. In the case of a non-minimum phase system, if the feedforward controller
is designed as the inverse of G(z), it makes the system unstable because the feedforward
controller itself can have an unstable pole and the output of the feedforward
controller is unlimited. Therefore, for a non-minimum phase system, it is necessary
to make the transfer function of the entire system close to 1 without making the system
unstable. Since G(z) is the transfer function including the feedback controllerand is designed to make the system stable, the poles of G(z) are stable, in general.
However the transfer function can include unstable zeros because the zero of G(z) is
not restricted. The unstable poles play a role in the poor performance of the system.
Therefore, the feedforward controller is an effective way of removing the unstable
zeroes. The typical algorithmfor this is ZPETC (Zero Phase Error Tracking Control).
In ZPETC, the numerator term of the transfer function of a closed loop can be
divided into terms including only the stable zeroes Bs
c(z−1) and terms including only
the unstable zeroes Buc
(z−1), as shown in Eq. 5.26.

Kết quả (Việt) 2:

5.4.3.1 ZPETC, Zero Phase Lỗi Theo dõi kiểm soát
chung, các thiết kế của bộ điều khiển feedforward được dựa trên các chức năng chuyển giao
của toàn bộ hệ thống sau khi thiết kế bộ điều khiển phản hồi. Trong việc xem xét hình. 5.10a,
'R' biểu thị mong muốn con đường từ xen và 'E' biểu thị các lỗi,
sự khác biệt giữa các đầu vào biến đổi từ bộ điều khiển feedforward và đầu ra
của quá trình.
Mục đích của bộ điều khiển feedforward là làm cho P (k) và R (k) bằng nhau, hoặc để
giảm thiểu sự khác biệt giữa chúng nếu nó là không thể làm cho P (k) = R (k).
Nếu bộ điều khiển feedforward được thiết kế như là nghịch đảo của G (z) khi G (z) là một
hệ thống tối thiểu pha nơi cực và zero là ổn định, chức năng chuyển biểu thị
mối quan hệ giữa đầu vào và kết quả đầu ra trong 1, có nghĩa
rằng hệ thống các dấu vết vị trí mong muốn một cách chính xác. Tuy nhiên, hệ thống này không phải lúc nào cũng
là một hệ thống tối thiểu giai đoạn và một số hệ thống có thể có zero không ổn định. Hơn nữa,
zero không ổn định có thể được producedwhen một systemis thời gian liên tục biến đổi
thành một hệ thống thời gian rời rạc, thậm chí nếu hệ thống trong miền thời gian liên tục không có
zeroes.The zero không ổn định không ổn định đang nằm ở nửa trái của Z-máy bay của thời gian rời rạc
miền. Trong trường hợp của một hệ thống giai đoạn phi-tối thiểu, nếu điều khiển feedforward
được thiết kế như là nghịch đảo của G (z), nó làm cho hệ thống không ổn định vì các feedforward
điều khiển chính nó có thể có một cực không ổn định và đầu ra của feedforward
điều khiển là không giới hạn . Vì vậy, đối với một hệ thống giai đoạn không ít, nó là cần thiết
để thực hiện các chức năng chuyển giao toàn bộ hệ thống gần 1 mà không làm cho hệ thống
không ổn định. Vì G (z) là các chức năng chuyển tiếp, gồm các controllerand phản hồi được thiết kế để làm cho hệ thống ổn định, các cực của G (z) là ổn định, nói chung.
Tuy nhiên các chức năng chuyển giao có thể bao gồm số không ổn định vì không của G (z) là
không bị hạn chế. Các cực không ổn định đóng một vai trò trong sự yếu kém của hệ thống.
Vì vậy, các bộ điều khiển feedforward là một cách hữu hiệu các chất không ổn định
là zero. Các điển hình algorithmfor này là ZPETC (Zero Phase Lỗi Tracking Control).
Trong ZPETC, nhiệm kỳ tử số của hàm truyền của một vòng khép kín có thể được
chia thành các điều khoản chỉ bao gồm các số không ổn định Bs
c (z-1) và các điều khoản chỉ bao gồm
các zero không ổn định Buc
(z-1), như thể hiện trong biểu thức. 5.26.