Historical reviewRecently, Bukowiec

Historical review
Recently, Bukowiecki (2011) determined new coordinates of the centres, angular sizes and radial density profiles for 849 open clusters in the Galaxy based on the 2MASS database. Froebrich (2010) studied 269 open clusters; ages, core radii, reddening, Galactocentric distances and the scale-heights were determined. Similar to this kind of study, Schilbach (2006) derived the linear sizes of some 600 clusters and investigated the effect of the mass segregation of stars in open clusters. Bica et al. (2003) researched 346 open clusters, based on the 2MASS database; they studied the linear diameters and spatial distribution of open clusters in the Galaxy. Tadross, 2001 and Tadross, 2002 studied 160 open clusters used UBV-CCD observations and derived the relationships projected onto the Galactic plane in morphological way. Dutra and Bica (2001) studied 42 new infrared star clusters, stellar groups and candidates towards the Cyngus X region. Dutra and Bica (2000) have studied 103 Galactic open clusters and compared the reddening values obtained from far infrared IRAS and COBE observations with those obtained from visible observations. Dambis (1999) determined the main parameters of 203 open clusters based on the published photoelectric and CCD data. Malysheva (1997) published a Catalogue of parameters for 73 open clusters determined from uvbyβ photometry; his values are in good agreement with those of Loktin and Matkin (1994). Loktin (1997) published their improved version Catalogue, which contained the updated parameters of homogeneously estimated excesses, distances, and ages for 367 open clusters. Friel, 1995 and Janes and Phelps, 1994 based on a sample of some 70 objects investigated how the extinction and age depend on the position in the Galaxy. Also, a comparison between the age and position in the Galaxy was studied by Lyngå, 1980 and Lyngå, 1982. In addition an old study of Janes (1979) used UBV photometry to study the reddening and metallicity of 41 open clusters.

3. Data analysis
The current study depended mainly on the correlations between the astrophysical parameters of 263 open star clusters of different names listed as follows: 124 clusters of NGC; 24 objects of Berkeley; 23 of Kronberger; 23 of Czernik; 11 of Dol-Dzim; 11 of Ruprecht; 10 of Dolidze; 6 of Dias; 5 of Turner; 4 of King; 3 of BH; 3 of Eso; 3 of IC; 2 of Alessi; 2 of Juchert; 2 of Riddle; 2 of Skiff; 2 of Teutsch; 1 of Collinder; 1 of Patchick; and 1 cluster of Toepler.

This sample contains clusters with ages in the range from 5 Myr to 5 Gyr. They are located at distances up to 4.7 kpc from the Sun (R⊙), up to 12.5 kpc from the Galactic Centre (Rgc), and less than ±2 kpc from the Galactic Plane (Z ). They range from 0.25 to 16.5 arcmin in limiting radii (Rlim.), and up to 1 arcmin in core radii (Rc); with noticing that the estimated Rlim. and Rc in parsecs depending mainly on the distance of the clusters individually.

Data extraction has been performed for each cluster using the known tool of VizieR for 2MASS. 1 Point Source Catalogue database of Skrutskie (2006). The investigated clusters have been selected from WEBDA and DIAS databases under some conditions mentioned in our last series papers. It is noticed that most clusters’ sizes seem to be greater in the infrared band (2MASS observations) than in the optical band; because this system can detect the very faint stars, even those behind the curtains of interstellar matter. The real spatial distribution of open clusters along the Milky Way Galaxy refers to some paucity of the clusters at G. longitudes range from 140° to 200°. The lack of objects in that direction is noticed also in earlier studies and confirmed for open clusters by Benjamin (2008), and Bukowiecki (2011). Older clusters seem to be more dispersed than younger ones of the Hyades, as shown in the left panel of Fig. 1. The relationships between the astrophysical parameters of open clusters are presented here with respect to their ages and places, so then the astrophysical behaviour of open clusters along the Milky Way Galaxy can be investigated.

Left panel represents the clusters’ distribution according to their Galactic ...
Fig. 1.
Left panel represents the clusters’ distribution according to their Galactic longitudes and latitudes, the dark area refers to the paucity of the clusters at G. longitudes ranging from 140o to 200o. Right panel represents the clusters’ distribution according their distances from the Galactic centre, Rgc, and Galactic plane, Z , assuming that View the MathML source, and View the MathML source for the Sun. Both panels plotted for two ranges of clusters’ ages, younger and older than Hyades.
Figure options
4. Limiting and core radii
One of the main tasks in this work was the determination of the radial density profile (RDP) for each cluster, i.e. the observed stellar density ρ that was plotted as a function of the angular radial distance from the cluster centre, King (1966):

View the MathML source
Turn MathJax on

where Rc,f0, and fbg are the core radius, the central density, and the background density, respectively. The core radius was derived as a distance where the stellar density drops to half of f0. The parameters were derived with the least-square method. The cluster’s limiting radius, Rlim, was defined by comparing ρ(r) with the background density level ρbg, (cf. Bukowiecki, 2011). From both Rc and Rlim, one can estimate the concentration parameter c=log(Rlim/Rc), Peterson and King (1975). This parameter can be added as a new item to characterize the structure of clusters along the Galaxy. In the present work, the concentration parameters are ranging from 0.39 to 2.5. In this context, Nilakshi (2002) concluded that the angular size of the coronal region is about 6 times the core radius, while Maciejewski and Niedzielski (2007) reported that Rlim may vary for individual clusters from 2Rc to 7Rc. In our case, for the whole sample, the average values of limiting radius, core radius, and concentration parameter are 4.6 arcmin, 0.3 arcmin, and 1.2, respectively. We concluded that Rlim=6.85Rc; for the clusters up to Rc = 0.5 arcmin, and Rlim=2.88Rc; for the clusters up to View the MathML source. i.e, our conclusion is almost in agreement with Maciejewski and Niedzielski (2007).
5. Main photometric parameters
Depending on the 2MASS data, deep stellar analyses of the candidate clusters have been presented. The photometric data of 2MASS not only allow us to construct relatively well defined CM diagrams of the clusters, but also permit a more reliable determination of astrophysical parameters. In this paper, we used extraction areas having a radius of 20 arcmin, which are larger than the estimated limiting radius of the clusters. Because of the weak contrast between the cluster and the background field density, some inaccurate statistical results may be produced beyond the real limit of cluster borders ( Tadross, 2005).

The main astrophysical parameters of the clusters, e.g. age, reddening, distance modulus, can be determined by fitting the isochrones to the cluster CMDs. To do this, we applied several fittings on the CMDs of the clusters by using the stellar evolution models of Marigo (2008) of Padova isochrones on the solar metallicity. It is worth mentioning that the assumptions of solar metallicity are quite adequate for young and intermediate age open clusters, which are closer to the Galactic disc. So, Near-Infrared surveys are very useful for the investigation of such clusters. It is relatively less affected by high reddening from the Galactic plane. However, for specific age isochrones, the fit should be obtained at the same distance modulus for both diagrams [J–(J–H) & Ks–(J–Ks)], and the colour excesses should obey Fiorucci and Munari’s (2003) relations for normal interstellar medium. We note that, it is difficult to obtain some accurate determinations of the astrophysical parameters due to the weak contrast between clusters and field stars.

Reddening determination is one of the major steps in the cluster compilation. Therefore, we used Schlegel (1998) as a guide for estimating reddening. In this context, for colour excess transformations, we used the coefficient ratios View the MathML source and View the MathML source, which were derived from absorption ratios in Schlegel (1998), while the ratio View the MathML source was derived from Dutra (2002). Applying the calculations of Fiorucci and Munari (2003) for the colour excess of 2MASS photometric system; we ended up with the following results: View the MathML source, View the MathML source, where View the MathML source. Also, we can de-redden the distance modulus using these formulae: View the MathML source, View the MathML source. Then the distance of each cluster from the Sun, R⊙, can be calculated. Consequently, the distance from the Galactic plane (Z⊙), and the projected distances in the Galactic plane from the Sun (X⊙&Y⊙) can be determined, see Table 3. For more details about the distance calculations, see Tadross (2011).

6. Ages and locations
The distribution of our sample according to the distances from the Galactic centre, Rgc, and the height from the Galactic plane, Z, is presented in the right panel of Fig. 1. We can see that the clusters with ages younger than Hyades, i.e. less than View the MathML source are strongly concentrated to the Galactic plane. While the clusters which are older than Hyades are more dispersed from the Galactic plane (cf. Friel, 1995). However, the correlations of the clusters’ ages and locations with the other properties along the Milky Way Galaxy are presented in the following sections.

7. Reddening distribution
In fact reddening affects the distance determination via the main sequence fitting, actually it affected all the clusters’ dimensions and positions on the Galaxy (cf. Tadross, 2002). The distribution of the reddening of our sample versus the Gal

Kết quả (Việt) 1:

Xem lại lịch sửGần đây, Bukowiecki (2011) xác định các tọa độ mới của các trung tâm, kích thước góc và mật độ xuyên tâm hồ sơ cho 849 cụm mở trong thiên hà Dựa trên cơ sở dữ liệu 2MASS. Froebrich (2010) nghiên cứu 269 mở cụm; lứa tuổi, bán kính lõi, đỏ, khoảng cách Galactocentric và đỉnh cao quy mô đã được xác định. Tương tự như loại nghiên cứu, Schilbach (2006) có nguồn gốc các kích thước tuyến tính của một số cụm 600 và điều tra hiệu quả của sự phân biệt khối lượng của ngôi sao trong cụm mở. Bica et al. (2003) nghiên cứu 346 cụm mở, dựa trên cơ sở dữ liệu 2MASS; họ nghiên cứu các tuyến tính đường kính và không gian phân phối của cụm mở trong thiên hà. Tadross, năm 2001 và Tadross, 2002 nghiên cứu cụm mở 160 sử dụng quan sát UBV-CCD và nguồn gốc các mối quan hệ chiếu lên mặt phẳng thiên hà trong hình thái học cách. Dutra và Bica (2001) nghiên cứu 42 mới cụm sao Hồng ngoại, các nhóm sao và các ứng cử viên đối với vùng Cyngus X. Dutra và Bica (2000) đã nghiên cứu 103 Thiên Hà mở cụm và so sánh các giá trị reddening thu được từ xa hồng ngoại IRAS và COBE quan sát với những thu được từ các quan sát có thể nhìn thấy. Dambis (1999) xác định các thông số chính của 203 cụm mở dựa trên các công bố quang điện và dữ liệu CCD. Malysheva (1997) xuất bản một danh mục các thông số cho 73 mở cụm xác định từ trắc quang uvbyβ; giá trị của ông là trong các thỏa thuận tốt với Loktin và Matkin (1994). Loktin (1997) xuất bản của phiên bản cải tiến Catalogue, mà chứa các tham số Cập Nhật homogeneously ước tính bồi thường, khoảng cách và lứa tuổi cho 367 mở cụm. Friel, năm 1995 và Janes và Phelps, 1994 dựa trên một mẫu của một số đối tượng 70 điều tra làm thế nào tuyệt chủng và tuổi phụ thuộc vào vị trí trong thiên hà. Ngoài ra, một so sánh giữa tuổi và vị trí trong thiên hà được nghiên cứu bởi Lyngå, 1980 và Lyngå, 1982. Trong một nghiên cứu của Janes (1979) sử dụng trắc quang UBV cũ để nghiên cứu các đỏ và metallicity 41 mở cụm.3. dữ liệu phân tíchNghiên cứu phụ thuộc chủ yếu vào mối tương quan giữa các thông số astrophysical của cụm sao mở 263 của tên gọi khác nhau được liệt kê như sau: 124 cụm NGC; các đối tượng 24 của Berkeley; 23 Kronberger; 23 Czernik; 11 của Dol-Dzim; 11 Ruprecht; 10 của Dolidze; 6 của Dias; 5 của Turner; 4 của vua; 3 của BH; 3 của Eso; 3 của IC; 2 của Alessi; 2 của Juchert; 2 bí ẩn; 2 của Skiff; 2 của Teutsch; 1 Collinder; 1 Patchick; và 1 nhóm Toepler.Mẫu này chứa cụm với lứa tuổi trong phạm vi từ 5 Myr đến 5 tỷ năm. Họ đang nằm ở khoảng cách lên tới 4.7 kpc từ các Sun (R⊙), lên đến 12,5 kpc từ Trung tâm Thiên Hà (Rgc), và ít hơn ±2 kpc từ máy bay Thiên Hà (Z). Họ gồm từ 0,25 đến 16,5 arcmin trong hạn chế bán kính (Rlim.), và lên đến 1 arcmin trong bán kính lõi (Rc); với nhận thấy rằng Rlim ước tính. và Rc trong parsec phụ thuộc chủ yếu vào khoảng cách của các cụm riêng lẻ.Khai thác dữ liệu đã được thực hiện cho mỗi cụm bằng cách sử dụng công cụ được biết đến của Đại Vizia cho 2MASS. 1 nguồn điểm danh mục cơ sở dữ liệu của Skrutskie (2006). Tra cụm đã được lựa chọn từ cơ sở dữ liệu WEBDA và DIAS theo một số điều kiện được đề cập trong giấy tờ loạt cuối cùng của chúng tôi. Đó là nhận thấy rằng hầu hết cụm kích thước dường như lớn hơn trong hồng ngoại ban nhạc (2MASS quan sát) hơn trong ban nhạc quang học; bởi vì hệ thống này có thể phát hiện các ngôi sao rất mờ nhạt, thậm chí những người đằng sau màn cửa của vật chất liên sao. Sự phân bố không gian thực mở cụm dọc theo dải Ngân Hà đề cập đến một số paucity của cụm ở G. longitudes khoảng cách từ 140° đến 200°. Việc thiếu các đối tượng theo hướng đó cũng nhận thấy trong các nghiên cứu trước đó và xác nhận cho cụm mở của Benjamin (2008), và Bukowiecki (năm 2011). Cũ cụm dường như được phân tán hơn so với những người trẻ của Hyades, như được hiển thị trong cửa sổ hình 1. Các mối quan hệ giữa các thông số astrophysical của cụm mở được trình bày ở đây đối với lứa tuổi của họ và những nơi, như vậy thì hành vi astrophysical mở cụm dọc theo dải Ngân Hà có thể được điều tra.Cửa sổ đại diện cho cụm phân phối theo Thiên Hà của họ...Hình 1. Cửa sổ đại diện cho cụm phân phối theo Thiên Hà longitudes và vĩ độ của họ, vùng tối chỉ paucity của cụm tại G. longitudes khác nhau, từ 140o để 200o. Bảng bên phải đại diện cho cụm phân phối theo khoảng cách của họ từ Trung tâm Thiên Hà, Rgc và mặt phẳng thiên hà, Z, giả sử rằng xem mã nguồn MathML, và xem mã nguồn MathML cho mặt trời. Cả hai tấm âm mưu cho hai dãy cụm lứa tuổi, trẻ hơn và cũ hơn Hyades.Tùy chọn con số4. hạn chế và lõi bán kínhMột trong những nhiệm vụ chính trong tác phẩm này đã là xác định hồ sơ mật độ xuyên tâm (RDP) cho mỗi nhóm, tức là ρ mật độ sao quan sát được vẽ như là một chức năng của khoảng cách bố trí hình tròn góc từ Trung tâm cụm, vua (1966):Xem mã nguồn MathMLBật MathJaxwhere Rc,f0, and fbg are the core radius, the central density, and the background density, respectively. The core radius was derived as a distance where the stellar density drops to half of f0. The parameters were derived with the least-square method. The cluster’s limiting radius, Rlim, was defined by comparing ρ(r) with the background density level ρbg, (cf. Bukowiecki, 2011). From both Rc and Rlim, one can estimate the concentration parameter c=log(Rlim/Rc), Peterson and King (1975). This parameter can be added as a new item to characterize the structure of clusters along the Galaxy. In the present work, the concentration parameters are ranging from 0.39 to 2.5. In this context, Nilakshi (2002) concluded that the angular size of the coronal region is about 6 times the core radius, while Maciejewski and Niedzielski (2007) reported that Rlim may vary for individual clusters from 2Rc to 7Rc. In our case, for the whole sample, the average values of limiting radius, core radius, and concentration parameter are 4.6 arcmin, 0.3 arcmin, and 1.2, respectively. We concluded that Rlim=6.85Rc; for the clusters up to Rc = 0.5 arcmin, and Rlim=2.88Rc; for the clusters up to View the MathML source. i.e, our conclusion is almost in agreement with Maciejewski and Niedzielski (2007).5. Main photometric parametersDepending on the 2MASS data, deep stellar analyses of the candidate clusters have been presented. The photometric data of 2MASS not only allow us to construct relatively well defined CM diagrams of the clusters, but also permit a more reliable determination of astrophysical parameters. In this paper, we used extraction areas having a radius of 20 arcmin, which are larger than the estimated limiting radius of the clusters. Because of the weak contrast between the cluster and the background field density, some inaccurate statistical results may be produced beyond the real limit of cluster borders ( Tadross, 2005).The main astrophysical parameters of the clusters, e.g. age, reddening, distance modulus, can be determined by fitting the isochrones to the cluster CMDs. To do this, we applied several fittings on the CMDs of the clusters by using the stellar evolution models of Marigo (2008) of Padova isochrones on the solar metallicity. It is worth mentioning that the assumptions of solar metallicity are quite adequate for young and intermediate age open clusters, which are closer to the Galactic disc. So, Near-Infrared surveys are very useful for the investigation of such clusters. It is relatively less affected by high reddening from the Galactic plane. However, for specific age isochrones, the fit should be obtained at the same distance modulus for both diagrams [J–(J–H) & Ks–(J–Ks)], and the colour excesses should obey Fiorucci and Munari’s (2003) relations for normal interstellar medium. We note that, it is difficult to obtain some accurate determinations of the astrophysical parameters due to the weak contrast between clusters and field stars.Reddening determination is one of the major steps in the cluster compilation. Therefore, we used Schlegel (1998) as a guide for estimating reddening. In this context, for colour excess transformations, we used the coefficient ratios View the MathML source and View the MathML source, which were derived from absorption ratios in Schlegel (1998), while the ratio View the MathML source was derived from Dutra (2002). Applying the calculations of Fiorucci and Munari (2003) for the colour excess of 2MASS photometric system; we ended up with the following results: View the MathML source, View the MathML source, where View the MathML source. Also, we can de-redden the distance modulus using these formulae: View the MathML source, View the MathML source. Then the distance of each cluster from the Sun, R⊙, can be calculated. Consequently, the distance from the Galactic plane (Z⊙), and the projected distances in the Galactic plane from the Sun (X⊙&Y⊙) can be determined, see Table 3. For more details about the distance calculations, see Tadross (2011).6. Ages and locationsThe distribution of our sample according to the distances from the Galactic centre, Rgc, and the height from the Galactic plane, Z, is presented in the right panel of Fig. 1. We can see that the clusters with ages younger than Hyades, i.e. less than View the MathML source are strongly concentrated to the Galactic plane. While the clusters which are older than Hyades are more dispersed from the Galactic plane (cf. Friel, 1995). However, the correlations of the clusters’ ages and locations with the other properties along the Milky Way Galaxy are presented in the following sections.7. Reddening distributionIn fact reddening affects the distance determination via the main sequence fitting, actually it affected all the clusters’ dimensions and positions on the Galaxy (cf. Tadross, 2002). The distribution of the reddening of our sample versus the Gal