STRUCTURAL CONCRETE BUILDING CODE/C

STRUCTURAL CONCRETE BUILDING CODE/COMMENTARY 318-143
CODE COMMENTARY
R10.10.4 — Elastic second-order analysis
The stiffnesses EI used in an analysis for strength design
should represent the stiffnesses of the members immediately
prior to failure. This is particularly true for a second-order
analysis that should predict the lateral deflections at loads
approaching ultimate. The EI values should not be based
totally on the moment-curvature relationship for the most
highly loaded section along the length of each member.
Instead, they should correspond to the moment-end rotation
relationship for a complete member.
Design computations for slender columns and frames
include both a strength reduction factor φ for the crosssectional
strength and a stiffness reduction factor φK for the
member stiffnesses. The variability in the cross-sectional
strength is accounted for by φ in the interaction diagrams
while the variability of member stiffness is accounted for by
φK in the structural analysis.
R10.10.4.1 — The values of Ec, I, and A have been
chosen from the results of frame tests and analyses and
include an allowance for the variability of the computed
deflections. The modulus of elasticity of the concrete, Ec, is
based on the specified concrete compressive strength while
the sway deflections are a function of the average concrete
strength, which is higher. The moments of inertia are taken
from Reference 10.35, which are multiplied by the stiffness
reduction factor φK = 0.875. For example, the moment of
inertia for columns is 0.875(0.80Ig) = 0.70Ig. These two
effects result in an overestimation of the second-order
deflections on the order of 20 to 25 percent, corresponding
to an implicit stiffness reduction of 0.80 to 0.85 on the
stability calculation.
The moment of inertia of T-beams should be based on the
effective flange width defined in 8.12. It is generally sufficiently
accurate to take Ig of a T-beam as two times the Ig
for the web, 2(bwh3/12).
If the factored moments and shears from an analysis based
on the moment of inertia of a wall, taken equal to 0.70Ig,
indicate that the wall will crack in flexure, based on the
modulus of rupture, the analysis should be repeated with I =
0.35Ig in those stories where cracking is predicted using
factored loads.
The values of the moments of inertia were derived for
nonprestressed members. For prestressed members, the
moments of inertia may differ depending on the amount,
location, and type of the reinforcement and the degree of
cracking prior to ultimate. The stiffness values for
prestressed concrete members should include an allowance
for the variability of the stiffnesses.
10.10.4 — Elastic second-order analysis
Elastic second-order analysis shall consider section
properties determined taking into account the influence
of axial loads, the presence of cracked regions
along the length of the member, and the effects of load
duration.
10.10.4.1 — It shall be permitted to use the following
properties for the members in the structure:
(a) Modulus of elasticity...................... Ec from 8.5.1
(b) Moments of inertia, I
Compression members:
Columns .................................................... 0.70Ig
Walls—Uncracked ..................................... 0.70Ig
—Cracked......................................... 0.35Ig
Flexural members:
Beams ....................................................... 0.35Ig
Flat plates and flat slabs............................ 0.25Ig
(c) Area........................................................... 1.0Ag
Alternatively, the moments of inertia of compression
and flexural members, I, shall be permitted to be
computed as follows:
Compression members:
(10-8)
where Pu and Mu shall be determined from the
particular load combination under consideration, or
the combination of Pu and Mu resulting in the
smallest value of I. I need not be taken less than
0.35Ig.
Flexural members:
(10-9)
I 0.80 25
Ast
Ag
⎝ + --------⎠
⎛ ⎞1
Mu
Puh
– ---------- 0.5
Pu
Po
⎝ – ------⎠
⎛ ⎞Ig 0.875Ig = ≤
I (0.10 + 25ρ) 1.2 0.2
bw
d
⎝ – -------⎠
= ⎛ ⎞ Ig ≤ 0.5Ig

Kết quả (Việt) 2:

CƠ CẤU BÊ TÔNG XÂY DỰNG LUẬT / BÌNH LUẬN 318-143
MÃ BÌNH LUẬN
R10.10.4 - phân tích thứ hai để Elastic
Các stiffnesses EI được sử dụng trong phân tích thiết kế mạnh
nên đại diện cho stiffnesses của các thành viên ngay lập tức
trước khi thất bại. Điều này đặc biệt đúng đối với một bậc hai
phân tích cần dự đoán các đường cong trên bên ở tải
gần cuối cùng. Các giá trị EI không nên dựa
hoàn toàn vào các mối quan hệ thời điểm, độ cong cho hầu hết các
phần cao tải dọc theo chiều dài của mỗi thành viên.
Thay vào đó, họ phải tương ứng với vòng quay thời điểm kết thúc
mối quan hệ với một thành viên đầy đủ.
tính toán thiết kế cho cột mảnh mai và khung
bao gồm cả yếu tố φ giảm sức mạnh cho các crosssectional
sức mạnh và là một yếu tố φK giảm độ cứng cho
stiffnesses thành viên. Những biến đổi trong mặt cắt ngang
sức là chiếm được φ trong sơ đồ tương tác
trong khi sự thay đổi của thành viên cứng là chiếm được
φK trong phân tích kết cấu.
R10.10.4.1 - Các giá trị của Ec, I, và A đã
chọn từ các kết quả xét nghiệm và khung phân tích và
bao gồm một khoản trợ cấp cho sự thay đổi của các tính toán
độ võng. Các mô đun đàn hồi của bê tông, Ec, được
dựa trên cường độ nén bê tông được quy định trong khi
các đường cong trên sway là một chức năng của bê tông trung bình
sức mạnh, mà là cao hơn. Những khoảnh khắc của quán tính được lấy
từ tham chiếu 10.35, được nhân với độ cứng
yếu tố giảm φK = 0,875. Ví dụ, thời điểm của
quán tính cho các cột là 0,875 (0.80Ig) = 0.70Ig. Hai
tác động dẫn đến một đánh giá quá cao của các bậc hai
võng trên thứ tự từ 20 đến 25 phần trăm, tương ứng
với việc giảm độ cứng tiềm ẩn của 0,80-0,85 về
tính ổn định.
Các men quán tính của T-dầm nên được dựa trên
chiều rộng mặt bích hiệu quả quy định tại 8.12. Nó thường là đủ
chính xác để có Ig của T-beam như hai lần các Ig
cho các web, 2 (bwh3 / 12).
Nếu những khoảnh khắc thanh toán và được kéo từ một phân tích dựa
trên các men quán tính của một bức tường, lấy bằng để 0.70Ig,
chỉ ra rằng bức tường sẽ crack trong uốn, dựa trên các
mô đun vỡ, phân tích nên được lặp lại với I =
0.35Ig trong những câu chuyện mà nứt được dự đoán sử dụng
yếu tố tải trọng.
Các giá trị của những khoảnh khắc của quán tính đã được bắt nguồn cho
các thành viên nonprestressed. Đối với các thành viên dự ứng lực, những
khoảnh khắc của quán tính có thể khác nhau tùy thuộc vào số lượng,
vị trí và loại cốt và mức độ
nứt trước khi cuối cùng. Các giá trị độ cứng cho
bê tông dự ứng lực nên bao gồm một khoản trợ cấp
cho sự thay đổi của các stiffnesses.
10.10.4 - phân tích bậc hai đàn hồi
Elastic phân tích thứ hai để xem xét phần
tài sản được xác định có tính đến ảnh hưởng
của tải trọng trục, sự hiện diện của nứt khu vực
dọc theo chiều dài của các thành viên, và những tác động của tải trọng
. Thời gian
10.10.4.1 - Nó sẽ được phép sử dụng sau đây
thuộc tính cho các thành viên trong cấu trúc:
(a) Mô đun đàn hồi ......... ............. Ec từ 8.5.1
(b) Moments quán tính, tôi
nén thành viên:
Cột .................... ................................ 0.70Ig
Walls-Uncracked ............. ........................ 0.70Ig
-Cracked ...................... ................... 0.35Ig
thành viên uốn:
Beams ......................... .............................. 0.35Ig
tấm phẳng và tấm phẳng ............. ............... 0.25Ig
(c) Khu vực ............................. .............................. 1.0Ag
Ngoài ra, những khoảnh khắc của sự trì trệ của nén
và uốn thành viên, tôi, được phép được
tính như sau:
các thành viên Compression:
(10-8)
nơi Pu và Mu được xác định từ các
tổ hợp tải trọng đặc biệt được xem xét, hoặc
sự kết hợp của Pu và Mu kết quả là
giá trị nhỏ nhất của I. Tôi không cần phải được thực hiện ít hơn
. 0.35Ig
thành viên uốn:
(10-9)
Tôi 0,80 25
Ast
Ag
+ ⎝ ⎠ --------
⎛ ⎞1
Mu
Puh
- ---------- 0,5
Pu
Po
⎝ - - ---- ⎠
⎛ ⎞Ig 0.875Ig = ≤
I (0,10 + 25ρ) 1,2 0,2
bw
d
⎝ - ------- ⎠
= ⎛ ⎞ Ig ≤ 0.5Ig