PROOF First, let x be a feasible fl

PROOF First, let x be a feasible flow of value v and let C(X, ¯ X) be a cut of
capacity c in the same network. Consider the flow across this cut defined as the
difference between the sum of the flows on the edges from X to ¯X and the sum
of the flows on the edges from ¯X to X. It is intuitively clear and can be formally
derived from the equations expressing the flow-conservation requirement and the
definition of the flow value (Problem 6b in this section’s exercises) that the flow
across the cut C(X, ¯ X) is equal to v, the value of the flow:

Kết quả (Việt) 1:

Bằng chứng đầu tiên, hãy để x là một dòng chảy khả thi của giá trị v và giả sử C (X, ¯ X) là một cắt giảmcông suất c trong cùng một mạng. Xem xét dòng chảy trên cắt giảm này định nghĩa là cácsự khác biệt giữa tổng của dòng chảy vào các cạnh từ X để ¯X và tổngdòng chảy vào các cạnh từ ¯X để X. Nó là trực giác rõ ràng và có thể chính thứccó nguồn gốc từ phương trình bày tỏ yêu cầu dòng chảy-bảo tồn và cácđịnh nghĩa của dòng chảy có giá trị (vấn đề 6b cuộc tập trận của phần này) mà dòng chảyqua việc cắt giảm C (X, ¯ X) là tương đương với v, giá trị của dòng:

Kết quả (Việt) 2:

PROOF Đầu tiên, hãy để x là một dòng chảy có tính khả thi của các giá trị v và để cho C (X, ¯ X) là một cắt của
năng lực c trong cùng một mạng. Hãy xem xét các dòng chảy qua cắt giảm này được định nghĩa như là
sự khác biệt giữa tổng của các dòng chảy trên các cạnh từ X đến X và tổng
của các dòng chảy trên các cạnh từ X đến X. Nó là trực quan rõ ràng và có thể được chính thức
bắt nguồn từ phương trình thể hiện các yêu cầu lưu lượng-bảo tồn và các
định nghĩa của các giá trị dòng chảy (Problem 6b trong bài tập của phần này) là dòng chảy
qua cắt C (X, ¯ X) bằng v, giá trị của dòng chảy: