Analysis of variance of latin squar

Analysis of variance of latin squares
The model for a general m x m Latin square with one observation in the cell is:
where:
has normal distributions N(0, r2).
Variables ai, bj and sk are actual effects of i rows, j columns and the k factor level.
One can notice that the k index is bracketed to indicate that in the design of Latin
squares there are no m results, as is the case with a three-factorial design with one
design-point replication. Design of Latin squares actually has m2 observations or
data.
Analysis of variance for an m x m Latin square with one observation per cell in
concordance with model (2.51) is shown in Table 2.59. Associated sums of data per
rows, columns and factor are marked Yi  ð Þ; Yjð Þ  andYð Þ k .
Table 2.59 shows that total variance of experimental results is divided into variances of:
. R row-variation sources;
. C column-variation sources;
. T factor-variation sources;
. residual or experimental error
The condition for application of Latin squares are interactions that are negligible
with respect to experimental error. As in researching complex system there exist interactions, Latin square designs are not widely applied.

Kết quả (Việt) 1:

Phân tích các phương sai của quảng trường latinCác mô hình tổng quát m x m quảng trường Latin với một quan sát trong các tế bào là:ở đâu:có phân phối bình thường N (0, r2).Ai biến, bj và sk có tác dụng thực tế của tôi hàng, cột j và k yếu tố cấp.Một có thể nhận thấy rằng chỉ số k trong lần để chỉ ra rằng trong thiết kế của tiếng Latinhhình vuông có có kết quả m, như trường hợp với một thiết kế ba giai thừa với mộtsao chép thiết kế-point. Thiết kế hình vuông Latin thực sự đã quan sát m2 hoặcdữ liệu.Phân tích các phương sai cho một m x m quảng trường Latin với một quan sát mỗi tế bào trongconcordance với mô hình (2,51) được thể hiện trong bảng 2,59. Các khoản tiền liên quan đến các dữ liệu cho mỗihàng, cột và các yếu tố được đánh dấu Yi ð Þ; Y jð Þ andY ð Þ k.Cho thấy bảng 2,59 tổng số phương sai của các kết quả thử nghiệm được chia thành các chênh lệch của:. Nguồn hàng-biến thể R;. C biến thể cột nguồn;. T nhân tố biến đổi nguồn;. lỗi dư hoặc thử nghiệmĐiều kiện để áp dụng các hình vuông Latin là tương tác là không đáng kểĐối với thử nghiệm lỗi. Như trong nghiên cứu các hệ thống phức tạp có tồn tại tương tác, thiết kế vuông Latin không rộng rãi được áp dụng.

Kết quả (Việt) 2:

Phân tích phương sai của latin
Các mô hình cho một mxm chung vuông Latin với một quan sát trong tế bào là:
Trong đó:
. Có phân phối chuẩn N (0, r2)
Biến ai, bj và sk là những tác dụng thực tế của tôi hàng, cột j và mức yếu tố k.
người ta có thể nhận thấy rằng các chỉ số k được đặt trong ngoặc vuông để chỉ ra rằng trong các thiết kế của La tinh
hình vuông không có kết quả m, như là trường hợp với một thiết kế ba-thừa với một
bản sao thiết kế điểm. Thiết kế hình vuông Latin thực sự có quan sát hoặc m2
dữ liệu.
Phân tích phương sai cho một mxm Latin vuông với một quan sát cho mỗi tế bào trong
sự phù hợp với mô hình (2.51) được thể hiện trong Bảng 2.59. Các khoản tiền liên quan đến dữ liệu trên mỗi
hàng, cột và yếu tố được đánh dấu Yi? ? ð Þ; Y? JD Þ? . Andy ?? ð Þ k
Bảng 2.59 cho thấy, tổng phương sai của kết quả thí nghiệm được chia thành phương sai của:
. R nguồn hàng-dao động;
. Nguồn cột-biến thể C;
. T nguồn factor-dao động;
. còn lại hoặc lỗi thử nghiệm
Các điều kiện để áp dụng các hình vuông Latin là tương tác là không đáng kể
đối với các lỗi thử nghiệm với. Như trong nghiên cứu hệ thống phức tạp có tồn tại tương tác, thiết kế vuông Latin không được áp dụng rộng rãi.