In Example 9.3, our initial guess d

In Example 9.3, our initial guess did in fact produce an intelligible message. On the other hand, if it had resulted in gobbledygook, then we would continue the preceding procedure with the next frequently occurring letters until we succeeded.

Affine Ciphers

Shift ciphers belong to a large family of affine ciphers defined by the formula

C ≡ aP + k (mod 26) (9.2)

where a is a positive integer ≤ 25 and (a, 26) = 1.
The condition that (a, 26) = 1 guarantees that as P runs through the least
residues modulo 26, so does C; it ensures that congruence (9.2) has a unique so-
lution for P, by Corollary 4.6:

P ≡ a−1(C − k) (mod 26) (9.3)

Since (a, 26) = 1, there are ϕ(26) = 12 choices for a, so there are 12 · 26 = 312
affine ciphers. One of them is the identity transformation C ≡ P (mod 26), corre-
sponding to a = 1 and k = 0.
When a = 5 and k = 11, C ≡ 5P + 11 (mod 26). If P = 8, then C ≡ 5 · 8 +
11 ≡ 25 (mod 26), so under the affine cipher C ≡ 5P + 11 (mod 26), the letter I is
transformed into Z and the letter Q into N. Table 9.5 shows the plaintext letters and
the corresponding ciphertext letters created by this affine cipher, which shifts A to L,
and in which each successive letter is paired with every fifth letter

Kết quả (Việt) 1:

Trong ví dụ 9.3, đoán ban đầu của chúng tôi trong thực tế đã sản xuất ra một thông báo minh bạch. Mặt khác, nếu nó đã dẫn đến gobbledygook, sau đó chúng tôi sẽ tiếp tục các thủ tục trước với các chữ cái thường xuyên xảy ra tiếp theo cho đến khi chúng tôi đã thành công. Affine mật mã Sự thay đổi thuật toán mật mã thuộc về một gia đình lớn của affine thuật toán mật mã defined bởi công thức C ≡ aP + k (mod 26) (9.2) nơi một là một số nguyên dương ≤ 25 và (a, 26) = 1. Các điều kiện mà (a, 26) = 1 đảm bảo rằng, cũng như P chạy qua ít nhất Các dư lượng theo modulo 26, thì C; nó đảm bảo rằng congruence (9.2) có một độc đáo như vậy - lution cho P, bởi hệ luỵ 4.6: P ≡ a−1 (C − k) (mod 26) (9.3) Kể từ khi (a, 26) = 1, không có ϕ(26) = 12 sự lựa chọn cho một, như vậy, có là 12 · 26 = 312 affine thuật toán mật mã. Một trong số họ là sự chuyển đổi danh tính C ≡ P (mod 26), corre- sponding để một = 1 và k = 0. Khi một = 5 và k = 11, C ≡ 5 P + 11 (mod 26). Nếu P = 8, sau đó C ≡ 5 · 8 + 11 ≡ 25 (mod 26), vì vậy theo affine mã C ≡ 5 P + 11 (mod 26), bức thư tôi là chuyển thành Z và chữ Q vào N. bảng 9.5 cho thấy thư văn bản thuần và các chữ cái tương ứng ciphertext tạo bởi này con số đó affine, thay đổi A l, và trong đó mỗi chữ cái kế tiếp được kết nối với mỗi chữ fifth

Kết quả (Việt) 2:

Trong ví dụ 9.3, đoán ban đầu của chúng tôi đã làm trong thực tế sản xuất một thông minh. Mặt khác, nếu nó đã dẫn đến gobbledygook, sau đó chúng tôi sẽ tiếp tục các thủ tục trước với tới thường xuyên xảy ra chữ cho đến khi chúng tôi đã thành công. Af mật mã fi ne phím Shift mật mã thuộc về một gia đình lớn của af fi ne mật mã de fi được xác định bởi công thức C ≡ aP + k (mod 26) (9.2) ở đây a là một số nguyên dương ≤ 25 và (a, 26) = 1. Các điều kiện (a, 26) = 1 sự đảm bảo rằng khi P chạy qua ít nhất tồn dư theo modulo 26, thì C; nó đảm bảo rằng tương đẳng (9.2) có một Somali độc đáo lution cho P, bởi luỵ 4.6: P ≡ một-1 (C - k) (mod 26) (9.3) Từ (a, 26) = 1, có φ ( 26) = 12 sự lựa chọn cho một, do đó, có 12 · 26 = 312 af mật mã fi ne. Một trong số đó là P biến đổi sắc C ≡ (mod 26), sự tương xứng sponding để a = 1 và k = 0. Khi một, C ≡ 5P + 11 (mod 26) = 5 và k = 11. Nếu P = 8, sau đó C ≡ 5 · 8 + 11 ≡ 25 (mod 26), do đó, theo các af fi ne mật mã C ≡ 5P + 11 (mod 26), những lá thư tôi được chuyển thành Z và chữ Q vào N. Bảng 9,5 là các ký tự chữ thô và các chữ cái ciphertext tương ứng tạo ra bởi thuật toán mã hóa fi ne af này, mà thay đổi A đến L, và trong đó mỗi chữ cái liên tiếp được ghép nối với tất cả các thư fth fi