The correlations in the reproduced

The correlations in the reproduced matrix differ from those in the R-matrix because they
stem from the model rather than the observed data. If the model were a perfect fit of the
data then we would expect the reproduced correlation coefficients to be the same as the
original correlation coefficients. Therefore, to assess the fit of the model we can look at the
differences between the observed correlations and the correlations based on the model. For
example, if we take the correlation between questions 1 and 2, the correlation based on the
observed data is −.099. The correlation based on the model is −.112, which is slightly higher.
We can calculate the difference as follows:
residual = �observed − �from model
residual!!!! = −0.099 − −0.112
= 0.013
You should notice that this difference is the value quoted in the lower half of the
reproduced matrix (labelled Residual) for questions 1 and 2. Therefore, the lower half of the
reproduced matrix contains the differences between the observed correlation coefficients
and the ones predicted from the model. For a good model these values will all be small. In
fact, we want most values to be less than 0.05. Rather than scan this huge matrix, SPSS
provides a footnote summary, which states how many residuals have an absolute value
greater than 0.05. For these data there are 91 residuals (35%) that are greater than 0.05.
There are no hard and fast rules about what proportion of residuals should be below 0.05;
however, if more than 50% are greater than 0.05 you probably have grounds for concern. DISCOVERING STATISTICS USING SPSS
PROFESSOR ANDY P FIELD 13
Orthogonal rotation (varimax)
Output shows the rotated component matrix (also called the rotated factor matrix in factor
analysis), which is a matrix of the factor loadings for each variable onto each factor. This
matrix contains the same information as the component matrix, except that it is calculated
after rotation. There are several things to consider about the format of this matrix. First,
factor loadings less than .4 have not been displayed because we asked for these loadings to
be suppressed using the option in Figure 6. If you didn’t select this option, or didn’t adjust
the criterion value to .4, then your output will differ. Second, the variables are listed in the
order of size of their factor loadings. By default, SPSS orders the variables as they are in the
data editor; however, we asked for the output to be Sorted by size using the option in Figure
6. If this option was not selected your output will look different. Finally, for all other parts of
the output I suppressed the variable labels (for reasons of space), but for this matrix I have
allowed the variable labels to be printed to aid interpretation.
The original logic behind suppressing loadings less than .4 was based on Stevens’ (2002)
suggestion that this cut-off point was appropriate for interpretative purposes (i.e., loadings
greater than .4 represent substantive values). However, this means that we have suppressed
several loadings that are undoubtedly significant. However, significance itself is not
important.
Compare this matrix to the unrotated solution (Output ). Before rotation, most variables
loaded highly onto the first factor and the remaining factors didn’t really get a look in.
However, the rotation of the factor structure has clarified things considerably: there are four
factors and variables load very highly onto only one factor (with the exception of one
question). The suppression of loadings less than .4 and ordering variables by loading size
also make interpretation considerably easier (because you don’t have to scan the matrix to
identify substantive loadings).
The next step is to look at the content of questions that load onto the same factor to try
to identify common themes. If the mathematical factor produced by the analysis represents
some real-world construct then common themes among highly loading questions can help
us identify what the construct might be. The questions that load highly on factor 1 seem to
all relate to using computers or SPSS. Therefore we might label this factor fear of computers.
The questions that load highly on factor 2 all seem to relate to different aspects of statistics;
therefore, we might label this factor fear of statistics. The three questions that load highly
on factor 3 all seem to relate to mathematics; therefore, we might label this factor fear of
mathematics. Finally, the questions that load highly on factor 4 all contain some component
of social evaluation from friends; therefore, we might label this factor peer evaluation. This
analysis seems to reveal that the initial questionnaire, in reality, is composed of four
subscales: fear of computers, fear of statistics, fear of maths and fear of negative peer
evaluation. There are two possibilities here. The first is that the SAQ failed to measure what
it set out to (namely, SPSS anxiety) but does measure some related constructs. The second is
that these four constructs are sub-components of SPSS anxiety. However, the factor analysis
does not indicate which of these possibilities is true.

Kết quả (Việt) 1:

Các mối tương quan trong ma trận sao chép khác nhau từ những người trong R-ma trận vì họ xuất phát từ các mô hình chứ không phải là các dữ liệu quan sát. Nếu các mô hình đã là hoàn toàn phù hợp của các dữ liệu sau đó chúng tôi mong đợi hệ số tương quan sao chép phải giống như các Hệ số tương quan ban đầu. Vì vậy, để đánh giá sự phù hợp của các mô hình chúng tôi có thể xem xét các sự khác biệt giữa các mối tương quan quan sát và tương quan dựa trên các mô hình. Cho Ví dụ, nếu chúng ta có sự tương quan giữa câu hỏi 1 và 2, các mối tương quan dựa trên các dữ liệu quan sát là −.099. Các mối tương quan dựa trên các mô hình là −.112, đó là cao hơn một chút. Chúng tôi có thể tính toán sự khác biệt như sau: dư = − quan sát từ mô hình còn lại! = −0.099 − −0.112 = 0.013 Bạn sẽ thấy rằng sự khác biệt này là giá trị trích dẫn trong nửa dưới của các sao chép ma trận (nhãn dư) đối với câu hỏi 1 và 2. Vì vậy, nửa dưới của các sao chép ma trận có sự khác biệt giữa hệ số tương quan quan sát và những dự đoán từ các mô hình. Cho một mô hình tốt các giá trị này tất cả sẽ được nhỏ. Ở thực tế, chúng tôi muốn các giá trị hầu hết sẽ là ít hơn 0,05. Chứ không phải là quét này ma trận lớn, SPSS cung cấp một chú thích tóm tắt, mà các tiểu bang bao nhiêu dư có một giá trị tuyệt đối lớn hơn 0,05. Cho những dữ liệu này có 91 dư (35%) được lớn hơn 0,05. Không có không có quy tắc cứng và nhanh chóng về những gì tỷ lệ dư nên dưới 0,05; Tuy nhiên, nếu nhiều hơn 50% là lớn hơn 0,05 bạn có thể có căn cứ để mối quan tâm. KHÁM PHÁ CÁC SỐ LIỆU THỐNG KÊ SỬ DỤNG SPSS GIÁO SƯ ANDY P FIELD 13Vuông góc quay (varimax) Đầu ra cho thấy ma trận xoay thành phần (cũng gọi là ma trận các yếu tố xoay trong yếu tố phân tích), mà là một ma trận của lực yếu tố đối với mỗi biến vào mỗi yếu tố. Điều này ma trận có các thông tin tương tự như ma trận thành phần, ngoại trừ rằng nó được tính sau khi xoay. Có rất nhiều điều để xem xét về định dạng của ma trận này. Đầu tiên, yếu tố khi ít hơn.4 đã không được hiển thị bởi vì chúng tôi yêu cầu các lực để được dập tắt bằng cách sử dụng tùy chọn trong hình 6. Nếu bạn không chọn tuỳ chọn này, hoặc không điều chỉnh giá trị tiêu chí.4, sau đó sản lượng của bạn sẽ khác nhau. Thứ hai, các biến được liệt kê trong các Thứ tự của các kích thước của của họ khi yếu tố. Theo mặc định, SPSS lệnh các biến như họ đang có trong các biên tập dữ liệu; Tuy nhiên, chúng tôi yêu cầu cho sản lượng để được sắp xếp theo kích thước bằng cách sử dụng tùy chọn trong hình 6. Nếu tùy chọn này đã không được đầu ra của bạn sẽ nhìn khác nhau. Cuối cùng, cho tất cả các bộ phận khác của đầu ra tôi đàn áp biến nhãn (vì lý do không gian), nhưng đối với ma trận này tôi có cho phép các nhãn biến được in để hỗ trợ giải thích. Ban đầu logic đằng sau áp lực ít hơn.4 được dựa trên Stevens' (2002) gợi ý rằng thời điểm cắt này là thích hợp cho các mục đích interpretative (tức là, khi greater than .4 represent substantive values). However, this means that we have suppressed several loadings that are undoubtedly significant. However, significance itself is not important. Compare this matrix to the unrotated solution (Output ). Before rotation, most variables loaded highly onto the first factor and the remaining factors didn’t really get a look in. However, the rotation of the factor structure has clarified things considerably: there are four factors and variables load very highly onto only one factor (with the exception of one question). The suppression of loadings less than .4 and ordering variables by loading size also make interpretation considerably easier (because you don’t have to scan the matrix to identify substantive loadings). The next step is to look at the content of questions that load onto the same factor to try to identify common themes. If the mathematical factor produced by the analysis represents some real-world construct then common themes among highly loading questions can help us identify what the construct might be. The questions that load highly on factor 1 seem to all relate to using computers or SPSS. Therefore we might label this factor fear of computers. The questions that load highly on factor 2 all seem to relate to different aspects of statistics; therefore, we might label this factor fear of statistics. The three questions that load highly on factor 3 all seem to relate to mathematics; therefore, we might label this factor fear of mathematics. Finally, the questions that load highly on factor 4 all contain some component of social evaluation from friends; therefore, we might label this factor peer evaluation. This analysis seems to reveal that the initial questionnaire, in reality, is composed of four subscales: fear of computers, fear of statistics, fear of maths and fear of negative peer evaluation. There are two possibilities here. The first is that the SAQ failed to measure what it set out to (namely, SPSS anxiety) but does measure some related constructs. The second is that these four constructs are sub-components of SPSS anxiety. However, the factor analysis does not indicate which of these possibilities is true.

Kết quả (Việt) 2:

Các mối tương quan trong ma trận sao chép khác nhau từ những người trong R-ma trận vì họ
xuất phát từ mô hình chứ không phải là các dữ liệu quan sát. Nếu mô hình là một sự phù hợp hoàn hảo của các
dữ liệu sau đó chúng tôi mong chờ các hệ số tương quan sao chép để được giống như các
hệ số tương quan ban đầu. Vì vậy, để đánh giá sự phù hợp của mô hình chúng ta có thể nhìn vào
sự khác biệt giữa các mối tương quan quan sát và các mối tương quan dựa trên mô hình. Ví
dụ, nếu chúng ta lấy sự tương quan giữa các câu hỏi 1 và 2, các tương quan dựa trên các
dữ liệu quan sát được là -.099. Mối tương quan dựa trên mô hình là -.112, mà là cao hơn một chút.
Chúng tôi có thể tính toán sự khác biệt như sau:
còn lại = quan sát - từ mô hình
còn lại !!!! = -0,099 - -0,112
= 0,013
Bạn sẽ nhận thấy rằng sự khác biệt này là giá trị được trích dẫn trong nửa dưới của
ma trận sao chép (có ghi dư) cho câu hỏi 1 và 2. Do đó, nửa dưới của
ma trận sao chép chứa sự khác biệt giữa các hệ số tương quan sát
và những dự báo từ mô hình. Đối với một mô hình tốt những giá trị tất cả sẽ được nhỏ. Trong
thực tế, chúng tôi mong muốn nhất đó là giá trị nhỏ hơn 0,05. Thay vì quét ma trận này rất lớn, SPSS
cung cấp một bản tóm tắt chú thích, trong đó nói bao nhiêu phần dư có giá trị tuyệt đối
lớn hơn 0,05. Đối với những dữ liệu này có 91 phần dư (35%) mà là lớn hơn 0,05.
Không có quy tắc cứng và nhanh chóng về những gì tỷ lệ dư nên được dưới 0,05;
tuy nhiên, nếu có nhiều hơn 50% lớn hơn 0.05 bạn có thể có căn cứ để quan tâm. Khám phá THỐNG KÊ SỬ DỤNG SPSS
SƯ ANDY P FIELD 13
Orthogonal xoay (varimax)
Đầu ra cho thấy các thành phần ma trận xoay (còn gọi là ma trận hệ số luân chuyển trong yếu tố
phân tích), mà là một ma trận của các yếu tố tải trọng cho mỗi biến vào mỗi yếu tố. Điều này
ma trận chứa các thông tin tương tự như ma trận thành phần, ngoại trừ việc nó được tính toán
sau khi quay. Có một số điều cần xem xét về định dạng của ma trận này. Đầu tiên,
tải trọng yếu tố ít hơn 0,4 đã không được hiển thị bởi vì chúng tôi yêu cầu các tải trọng để
bị dập tắt bằng cách sử dụng các tùy chọn trong hình 6. Nếu bạn không chọn tùy chọn này, hoặc không điều chỉnh
các giá trị tiêu chuẩn cho 0,4, sau đó đầu ra của bạn sẽ khác nhau. Thứ hai, các biến được liệt kê trong
thứ tự của kích thước của tải trọng yếu tố của họ. Theo mặc định, SPSS lệnh cho các biến như là họ đang có trong
biên tập dữ liệu; Tuy nhiên, chúng tôi yêu cầu cho sản lượng để được sắp xếp theo kích thước bằng cách sử dụng các tùy chọn trong hình
6. Nếu tùy chọn này không được chọn đầu ra của bạn sẽ trông khác nhau. Cuối cùng, cho tất cả các bộ phận khác của
đầu ra tôi bị đàn áp các nhãn biến (vì lý do không gian), nhưng đối với ma trận này tôi đã
cho phép các nhãn biến được in để hỗ trợ giải thích.
Logic ban đầu phía sau đàn áp tải trọng ít hơn 0,4 được dựa trên Stevens (2002)
gợi ý rằng điểm cắt này thích hợp với mục đích diễn giải (tức là tải trọng
lớn hơn 0,4 đại diện cho các giá trị nội dung). Tuy nhiên, điều này có nghĩa rằng chúng tôi đã bị đàn áp
một số tải trọng đó là chắc chắn đáng kể. Tuy nhiên, ý nghĩa chính nó là không
quan trọng.
Hãy so sánh ma trận này để các giải pháp unrotated (Output). Trước khi quay, đa số các biến
nạp cao vào các yếu tố đầu tiên và các yếu tố còn lại không thực sự có được một cái nhìn trong.
Tuy nhiên điều, vòng quay của cơ cấu nhân tố đã làm rõ đáng kể: có bốn
yếu tố và các biến tải rất cao lên chỉ có một yếu tố (ngoại trừ một
câu hỏi). Cuộc đàn áp của tải trọng dưới 0,4 và các biến sắp xếp này bằng kích thước tải
cũng làm cho việc giải thích dễ dàng hơn đáng kể (bởi vì bạn không cần phải quét ma trận để
xác định tải trọng thực chất).
Bước tiếp theo là để nhìn vào nội dung của câu hỏi được tải lên các yếu tố tương tự để cố gắng
để xác định chủ đề chung. Nếu các yếu tố toán học được sản xuất bởi các phân tích đại diện cho
một số thực tế xây dựng các chủ đề sau đó phổ biến ở tải cao câu hỏi có thể giúp
chúng ta xác định những cấu trúc có thể được. Các câu hỏi mà tải cao trên yếu tố 1 dường như
đều liên quan đến sử dụng máy tính hoặc SPSS. . Do đó chúng ta có thể đặt tên sợ hãi yếu tố này của máy tính
Các câu hỏi mà tải cao về yếu tố 2 tất cả dường như liên quan đến các khía cạnh khác nhau của các số liệu thống kê;
do đó, chúng ta có thể đặt tên sợ hãi yếu tố này thống kê. Ba câu hỏi mà tải cao
về yếu tố 3 tất cả dường như liên quan đến toán học; Do đó, chúng ta có thể đặt tên sợ hãi yếu tố này của
toán học. Cuối cùng, các câu hỏi mà tải cao trên yếu tố 4 đều có chứa một số thành phần
của xã hội đánh giá từ bạn bè; Do đó, chúng ta có thể đặt tên nhân tố đánh giá ngang hàng này. Điều này
phân tích có vẻ tiết lộ rằng các câu hỏi ban đầu, trong thực tế, bao gồm bốn
bảng phân: sợ máy tính, sợ hãi của số liệu thống kê, sợ môn toán và nỗi sợ hãi của hàng âm
đánh giá. Có hai khả năng ở đây. Đầu tiên là các SAQ thất bại trong việc đo lường những gì
nó đặt ra để (cụ thể là, SPSS lo âu) nhưng không đánh giá một số cấu trúc liên quan. Thứ hai là
rằng bốn cấu trúc là tiểu hợp phần của SPSS lo âu. Tuy nhiên, các yếu tố phân tích
không cho biết về các khả năng là sự thật.