Exercise 3.2-1 For what values of m

Exercise 3.2-1 For what values of m is the statement m2 > m a true statement and for what values is it a false statement? Since we have not specified a universe, your answer will depend on what universe you choose to use.


If you used the universe of positive integers, the statement is true for every value of m but 1; if you used the real numbers, the statement is true for every value of m except for those in the closed interval [0, 1]. There are really two points to make here. First, a statement about a variable can often be interpreted as a statement about more than one universe, and so to make it unambiguous, the universe must be clearly stated. Second, a statement about a variable can be true for some values of a variable and false for others.

Kết quả (Việt) 1:

Tập thể dục 3.2-1 cho những gì giá trị của m là tuyên bố m2 > m một tuyên bố đúng sự thật và cho giá trị những gì là nó một tuyên bố sai? Kể từ khi chúng tôi đã không specified một vũ trụ, câu trả lời của bạn sẽ phụ thuộc vào vũ trụ những gì bạn chọn để sử dụng.Nếu bạn đã sử dụng vũ trụ của số nguyên dương, tuyên bố là đúng đối với mỗi giá trị của m nhưng 1; Nếu bạn đã sử dụng các số thực, tuyên bố là đúng đối với mỗi giá trị của m ngoại trừ những người trong khoảng thời gian đóng [0, 1]. Thực sự là hai điểm để thực hiện ở đây. Trước tiên, một tuyên bố về một biến thường có thể được hiểu là một tuyên bố về nhiều hơn một vũ trụ, và như vậy để làm cho nó rõ ràng, vũ trụ phải được ghi rõ. Thứ hai, một tuyên bố về một biến có thể là đúng cho một số giá trị của một biến và sai cho những người khác.

Kết quả (Việt) 2:

Tập thể dục 3,2-1 Với giá trị của m là tuyên bố m2> ma tuyên bố sự thật và cho những giá trị nó là một tuyên bố sai? Kể từ khi chúng tôi đã không Speci fi ed một vũ trụ, câu trả lời của bạn sẽ phụ thuộc vào những gì vũ trụ bạn chọn để sử dụng. Nếu bạn sử dụng vũ trụ của các số nguyên dương, tuyên bố là đúng với mọi giá trị của m nhưng 1; nếu bạn sử dụng những con số thực tế, tuyên bố là đúng với mọi giá trị của m trừ những người trong khoảng thời gian đóng [0, 1]. Thật sự là có hai điểm để thực hiện ở đây. Đầu tiên, một tuyên bố về một biến thường có thể được giải thích như là một tuyên bố về nhiều hơn một vũ trụ, và do đó, để làm cho nó rõ ràng, vũ trụ phải được nêu rõ. Thứ hai, một tuyên bố về một biến thể đúng với một số giá trị của một biến và sai cho người khác.