30y. (t) = g. (x,x,t)'Z- 'Zorg. - y

30
y. (t) = g. (x,x,t)
'Z- 'Zor
g. - y. 0 •
'Z- 'ZWith
this, the isoperimetric constraints have been reduced
to the differential constraints discussed earlier. Application of
the Lagrangian multipliers method gives
Ja - JTF(x,x,t) dt
0
r
= r[f(x,x,t)
0
+I PiJ at
1
r
where F(x,x,t) = f(x,x,t) + L p.(g.-y.) or in vector notation,
1 'Z- 'Z- 'ZF
:: f + P· (g-y) •
Euler equations give
aF d )
ayi - dt
'ZSince
F does not depend on y explicitly, (49) gives
i.e. p. (t) are constant for all i.
'Z-
0
( 47)
(48)
(49)
(SO)

Kết quả (Việt) 1:

30y. (t) = g. (x, x, t)' Z - ' ZorProject - y. 0 •' Z - ' ZWithĐiều này, isoperimetric khó khăn đã được giảmđể các khó khăn khác biệt giữa thảo luận trước đó. Các ứng dụng củaLagrange hệ số phương pháp choJa - JTF(x,x,t) dt0r= r[f(x,x,t)0+ Tôi PiJ tại1rnơi F(x,x,t) = f(x,x,t) + L p.(g.-y.) hoặc theo quan niệm vector,1 ' Z - ' Z - ' ZF:: f + P· (g-y) •Phương trình Euler choaF d J JaF d aF0 (l ~ Sr >)Ayi - dt ' ZSinceF không phụ thuộc vào y một cách rõ ràng, cung cấp cho (49)tức là p. (t) được liên tục cho tất cả tôi.' Z -.0(47)(48)(49)(VÌ VẬY)

Kết quả (Việt) 2:

30
y. (T) = g. (X, x, t)
'Z' Zor
g. - Y. 0 •
'Z' ZWith
này, những hạn chế isoperimetric đã giảm
các hạn chế khác biệt thảo luận trước đó. Áp dụng
các phương pháp nhân Lagrange cho
Ja - JTF (x, x, t) dt
0
r
= r [f (x, x, t)
0
+ I PiJ tại
1
r
đó F (x, x, t) = f (x, x, t) + L p. (G.-y.) hoặc ký hiệu vector,
1 'Z' Z 'ZF
:: f + P · (gy) •
Euler phương trình đó cho
AF DJJ
AF D AF
0 (l ~ Sr>)
Ayi - dt
'ZSince
F không phụ thuộc vào y một cách rõ ràng, (49) cho
i.ep (t) là không đổi với mọi i.
'Z
0
(47)
(48)
(49)
(SO)