Selection ruleThe selection rule go

Selection rule
The selection rule governing whether a dipole transition is allowed between the states m
and n is determined by the transition matrix elements (er)mn and (r × p)mn in Eq. 36. However, a group theoretical inspection of the symmetries of the wavefunctions of these states and the operators er and r × p enables the determination of the selection rules without calculating the matrix elements.
When an atom is free or in a spherical symmetry field, its electronic states are denoted by a set of the quantum numbers S, L, and J in the LS-coupling scheme. Here, S, L, and J denote the quantum number of the spin, orbital, and total angular momentum, respec-
tively, and ∆S, for example, denotes the difference in S between the states m and n. Then
the selection rules for E1 and M1 transitions in the LS-coupling scheme are given by:
If the spin-orbit interaction is too large to use the LS-coupling scheme, the JJ-coupling scheme might be used, in which many (S, L)-terms are mixed into a J-state. In the JJ-
coupling scheme, therefore, the ∆S and ∆L selection rules in Eqs. 37 ad 38 are less strict, and only the ∆J selection rule applies.
While the E1 transitions between the states with the same parity are forbidden, as in
the case of the f-f transitions of free rare-earth ions, they become partially allowed for ions
in crystals due to the effects of crystal fields of odd parity. The selection rule for the partially allowed E1 f-f transition is |∆ J| 6 (J = 0 – 0, 1, 3, 5 are forbidden). M1 transitions are always parity allowed because of the even parity of the magnetic dipole operator r × p in Eq. 36.

Kết quả (Việt) 2:

Lựa chọn loại trừ
Các quy tắc lựa chọn phối liệu một quá trình chuyển đổi lưỡng cực được cho phép giữa các bang m
và n được xác định bởi các yếu tố ma trận chuyển đổi (er) mn và (r × p) mn trong Eq. 36. Tuy nhiên, một nhóm kiểm tra lý thuyết của các đối xứng của các hàm sóng của các nước này và các nhà khai thác er và r × p cho phép xác định các quy tắc lựa chọn mà không cần tính toán các yếu tố ma trận.
Khi một nguyên tử là miễn phí hoặc trong một lĩnh vực đối xứng cầu, trạng thái điện tử của nó được biểu hiện bằng một tập hợp các số lượng tử S, L, và J trong chương trình LS-coupling. Ở đây, S, L, và J biểu thị số lượng tử spin, quỹ đạo, và tổng số xung lượng góc, lần lượt
cực, và ΔS, ví dụ, biểu thị sự khác biệt trong S giữa các bang m và n. Sau đó,
các quy tắc lựa chọn cho E1 và M1 chuyển tiếp vào chương trình LS-coupling được cho bởi:
Nếu sự tương tác spin-quỹ đạo là quá lớn để sử dụng chương trình LS-coupling, đề án JJ-khớp nối có thể được sử dụng, trong đó có nhiều (S , L) -terms được trộn vào một J-nhà nước. Trong JJ-
án khớp nối, do đó, các quy tắc lựa chọn ΔS và ΔL trong phương trình. 37 quảng cáo 38 là ít nghiêm ngặt hơn, và chỉ có các quy tắc lựa chọn ΔJ áp dụng.
Trong khi E1 chuyển tiếp giữa các quốc gia với chẵn lẻ cùng chúng bị cấm, như trong
trường hợp của quá trình chuyển đổi ff của các ion đất hiếm miễn phí, họ trở nên một phần cho phép ion
trong tinh thể do ảnh hưởng của các trường tinh thể của lẻ chẵn lẻ. Các quy tắc lựa chọn cho E1 một phần cho phép chuyển đổi là ff | Δ J | 6 (J = 0 - 0, 1, 3, 5 bị cấm). Chuyển M1 luôn chẵn lẻ cho phép vì chẵn của lưỡng cực từ điều hành r × p trong Eq. 36.