Computing the Present Discounted Va

Computing the Present Discounted Value of a Bond
Stream of Payments (for the 8% interest rate) Present Value (for the 8% interest rate) Stream of Payments (for the 11% interest rate) Present Value (for the 11% interest rate)
$240 payment after one year $240/(1 + 0.08)1
= $222.20 $240 payment after one year $240/(1 + 0.11)1 =
$216.20

$3,240 payment after second year $3,240/(1 + 0.08)2 =
$2,777.80
$3,240 payment after second year $3,240/(1 + 0.11)2
= $2,629.60
Total $3,000 Total $2,845.80

The first calculation shows that the present value of a $3,000 bond, issued at 8%, is just
$3,000. After all, that is how much money the borrower is receiving. The calculation confirms that the present value is the same for the lender. The bond is moving money around in time, from those willing to save in the present to those who want to borrow in the present, but the present value of what is received by the borrower is identical to the present value of what will be repaid to the lender.
The second calculation shows what happens if the interest rate rises from 8% to 11%. The actual dollar payments in the first column, as determined by the 8% interest rate, do not change. However, the present value of those payments, now discounted at a higher interest rate, is lower. Even though the future dollar payments that the bond is receiving have not changed, a person who tries to sell the bond will find that the investment’s value has fallen.

Again, real-world calculations are often more complex, in part because, not only the interest rate prevailing in the market, but also the riskiness of whether the borrower will repay the loan, will change. In any case, the price of a bond is always the present value of a stream of future expected payments.

Kết quả (Việt) 2:

Tính toán giá trị hiện tại chiết khấu của một Bond
Suối thanh toán (đối với lãi suất 8%) Giá trị hiện tại (đối với lãi suất 8%) Stream thanh toán (đối với lãi suất 11%) giá trị hiện tại (đối với lãi suất 11%)
$ 240 thanh toán sau một năm $ 240 / (1 + 0.08) 1
= 222,20 $ 240 $ thanh toán sau một năm $ 240 / (1 + 0.11) 1 =
216,20 $

3240 $ thanh toán sau khi năm thứ hai $ 3,240 / (1 + 0,08) 2 =
$ 2,777.80
$ 3240 thanh toán sau khi năm thứ hai $ 3240 / (1 + 0.11) 2
= $ 2,629.60
Tổng số $ 3,000 Tổng số $ 2,845.80

việc tính toán đầu tiên cho thấy rằng giá trị hiện tại của một trái phiếu $ 3,000, phát hành ở mức 8%, chỉ là
$ 3.000. Sau khi tất cả, đó là bao nhiêu tiền vay được nhận. Việc tính toán xác nhận rằng giá trị hiện tại là như nhau cho người cho vay. Các trái phiếu được chuyển tiền xung quanh trong thời gian, từ những người sẵn sàng để tiết kiệm trong hiện tại cho những người muốn vay trong hiện tại, nhưng giá trị hiện tại của những gì được người vay nhận là giống hệt với giá trị hiện tại của những gì sẽ được hoàn trả cho người cho vay.
việc tính toán thứ hai cho thấy những gì xảy ra nếu lãi suất tăng từ 8% đến 11%. Các khoản thanh toán đôla thực tế trong cột đầu tiên, được xác định bởi mức lãi suất 8%, không thay đổi. Tuy nhiên, giá trị hiện tại của các khoản chi trả, bây giờ được chiết khấu ở mức lãi suất cao hơn, thấp hơn. Mặc dù các khoản thanh toán đồng USD trong tương lai mà các trái phiếu được nhận không thay đổi, một người cố gắng để bán trái phiếu sẽ thấy rằng giá trị của khoản đầu tư đã giảm.

Một lần nữa, các tính toán thực tế thường phức tạp hơn, một phần bởi vì, không chỉ lãi suất hiện hành trên thị trường, nhưng cũng có những rủi ro của việc người vay sẽ hoàn trả khoản vay, sẽ thay đổi. Trong mọi trường hợp, giá của một trái phiếu luôn là giá trị hiện tại của một dòng tiền dự kiến trong tương lai.